Devoir terminé le 14 Septembre
maths
Devoir Mathématiques - Exercice - 3ème
Sujet :
Voici la question posée :
Quel est le nombre sous forme de fraction de 2,732732....
jE SAIS QU4IL FAUT PROC2DER PAR ETAPES MAIS ...
Où j'en suis :
Je n'aivraiment aucunes idée , a la fin je dois trouver une fraction mais je ne sais absolument pas comment faire !
Ce devoir a été fermé par son auteur.
1 personne(s) aide(nt) blouplolo :
niceteaching
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 12/09/2010 à 22:28
Bonsoir,
Le nombre recherché est 910/333.
En effet, 2.732732732... s'écrit 2 + 0.732732732... (la période 732 se répète sans arrêt)
On pose x = 0.732732732... et comme la période est à 3 chiffres, on va multiplier par 1000 pour mettre en évidence la période :
1000 x = 732.732732... = 732 + 0.732732... = 732 + x
Donc on a 1000x = 732 + x c'est-à-dire 999x = 732
Ainsi, x = 732/999
Enfin, il reste à écrire le nombre initial :
2.732732732... = 2 + 0.732732732... = 2 + x = 2 + 732/999 = ... = 910/333
Niceteaching, prof de maths à Nice
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