Maths Exercices

Devoir Mathématiques - Exercice - 4ème

Sujet :

N°1 :

Sans mesurer , ni calculer , expliquer comment construire un carré dont l'aire est la somme des aires des deux carrés ( 2 carrés collés ensemble mais de taille différente )

N°2 :

1. Expliquer pourquoi , quel que soit un entier positif k non nul , les nombres 3k,4k et 5k peuvent représenter les longueurs des cotés d'un triangle rectangle .

2. Au Moyen-Age , les batisseurs de cathedrales utilisaient une corde à 13 noeuds equidistants pour construire leurs angles droits . Expliquer comment obtenir un angle droit avec une telle corde .

2b Quel autre angle particulier pouvaient-ils obtenir a l'aide de cette meme corde ?

Où j'en suis :

Ce travail est très approfondis et demande beaucoup de réflexion . Je n'y arrive pas c'est trop compliquer !!!!

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1 personne(s) aide(nt) Charlene14050 : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 01/02/2012 à 16:26

Bonjour,

"Sans mesurer , ni calculer , expliquer comment construire un carré dont l'aire est la somme des aires des deux carrés ( 2 carrés collés ensemble mais de taille différente )"
>>> il faut faire appel directement à ce qu'on baptise désormais "l'égalité de Pythagore" >>> voir dans ton manuel scolaire ou bien http://www.math93.com/image/th_pythagore/th_pythagore_image.jpg

"Expliquer pourquoi , quel que soit un entier positif k non nul , les nombres 3k,4k et 5k peuvent représenter les longueurs des cotés d'un triangle rectangle ."
>>> Le côté de mesure 5k serait le plus long du triangle ; (5k)² = 25k²
>>> La somme des carrés des deux autres longueurs du triangle est : (3k)² + (4k)² = 9k² + 16k² = 25k²
>>> comme l'égalité de Pythagore est vérifiée, à savoir (5k)² = (3k)² + (4k)², d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle.

A toi de poursuivre ; je passe la main à mes camarades.

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