Devoir terminé le 25 Juin
Nombres premiers
Devoir Mathématiques - Exercice - 2nde
Sujet :
^ = puissance
p est un nombre premier.
On considère le nombre de Mersenne Np=2^p-1
Soit q un diviseur premier de (2^p-1)
-Montrer que p divise q-1
En déduire p
-En déduire le théorème d'Euclide.
Où j'en suis :
Bonjour,
Cette semaine je fais un stage de Mathématique à l'université de Sciences et Technologie (Lille1).
J'ai cette exercice que je dois effectuer pour vendredi et que je présenterais devant des professeurs mais surtout le directeur de l'université.
A vrai dire, je n'y arrive pas du tout, j'aimerais avoir de l'aide pour savoir comment démontrer la 1ère question.
Merci.
Ce devoir a été fermé par son auteur.
1 personne(s) aide(nt) iiman :
compte supprimé
Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.
#1
compte supprimé
Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 22/06/2010 à 02:54
Bonjour Iiman.Mp=(2^p)-1 et q diviseur premier de (2^p)-1 divise Mp et Il y'a une propriete dans ton cours que tu dois utiliser:tous les facteurs premiers(dont q) d'un nombre Mp(nombre de Mersenne)associes à p premier sont de la forme kp+1.Donc q=kp+1 ou kp=(q-1) et p divise (q-1)
Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)
Devoirs similaires
Devoirs de Mathématiques 2nde
Géométrie
Dérivé et tableau de variation
Devoirs de Maths pour demain
Devoirs de Mathématiques de niveau inférieur
