Probabilités

Sujet :

Trois canards se posent sur un rocher. Hélas! trois chasseurs d’élite sont à l’affût : Alain, Bernard et Claude. Chacun choisit sa cible indépendamment des autres si bien que plusieurs d’entre eux peuvent viser le même canard. Puisque ce sont des chasseurs d’élite ils ne ratent jamais leur cible ! Combien de canards vont survivre en moyenne ?
ÉtudedelaloideX: Soit X la variable aléatoire égale au nombre de canards survivants. On se propose de déterminer la loi de probabilité de X, puis de calculer son espérance mathématiques.
a) Quelles sont les valeurs prises par X ?
b) On note les canards C1, C2 et C3. Montrer à l’aide d’un arbre que le nombre d’éven- tualités de cette expérience aléatoire est 27.
c) Donner la loi de probabilité de X. d) Calculer l’espérance mathématique E(X).
Comparer cette valeur avec celle obtenue par simulation. e) Calculer la variance V(X) et l’écart type σ(X).

Où j'en suis :

J'ai fait une simulation avec un tableur, en mode aléatoire sur 2000 cas, mais je ne réussis toujours pas
Je suis nulle en probabilité ><

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