probleme

Devoir Mathématiques - Exercice - Terminale Bac S

Sujet :

soit la fonction définie sur l'intervalle[10 ;25] par:
f(x)=-x au cube +30x au carré-153x.
1)déterminer la fonction dérivée f'de la fonction f. vérifier que :
f'(x)=3(x-3)(17-x).
2)étudier le signe de ;la fonction f' sur l'intezrvalle [10 ;25].
3)en déduire le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle[10 ;25].
4)déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse 10
5)déterminer une équatiion de laq tangente au point d'abscisse 25
6)tracer la courbe représentative de la fonction f ainsi que les 2 tangentes.

Où j'en suis :

1)f(x)=x au carré +30x au carré -153x
f(x)=3x au carré+30*2x-153*1

f'(x)= 3(x-3)(17-x)
f'(x)= 3*x+3*(-3)+3*17+3*(-x)
f'(x)= (3x-9)+(51-3x)
apres je suis perdu je ne sais plus le faire

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3 personne(s) aide(nt) ninie59163 : samuel63, chut, paulus71

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

samuel63
Bac +3 Licence universitaire - 17 points - 04/02/2012 à 14:51

f'(x)=-3x²+60x-153
3(x-3)(17-x)=3(17x-x²-51+3x)=3(20x-x²-51)=-3x²+60x-153

pour etudier le signe de f' tu etudies le signe de 3(x-3)(17-x) avec un tableau de signe
x-3 positif equivaut x superieur 3
17-x positif equivaut X inferieur 17 etc...

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