Résultat de géométrie analytique : critère d'orthogonalité de deux droites.

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Théorème:

Dans le plan muni d'un repère orthonormal (O;i,j) , on considère deux droites non verticales, d'équations réduites :
D: y=ax+b et D': y=a'x+b' .
Les droites D et D' sont perpendiculaires si, et seulement si a*a'= -1.

1) Etablir une preuve de ce résultat.
2) Pourquoi l'énoncé précise-t-il que l'on se place dans un repère orthonormal?
3) Pourquoi exclut-on le cas de droites verticales? Que se passe-t-il dans ce cas?

Où j'en suis :

J'avoue que j'ai pas compris ce qui faut faire là , on m'a donné ce devoir à faire quand j'étais malade ^^'. Si on pourrait m'aider pour le début svp.

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1 personne(s) aide(nt) Laurock : tdrcau

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

tdrcau
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 1369 points - 23/01/2010 à 18:48

1) détermines les coordonnées d'un vecteur directeur u de la droite D et u' de la droite D', si ces deux droites sont perpendiculaires alors u.u'=0 (tu as vu le produit scalaire?), tu utilises la formule algébrique du produit scalaire (xx'+yy') et finalement tu devrais trouver le résultat demandé.

2) la formule du produit scalaire u.v = xx'+yy' n'est valable que dans un repère orthonormal

3) la notion de coefficient directeur n'a pas de sens pour une droite verticale

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