sens de varation d'une fonction

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac ES

Sujet :

h = g o f
soit g la fonction continue sur ]0;+∞[
et f définie sur R\{2}

* g est croissante sur [0;1] et croissante de nouveau sur [1;+∞]
g'(1)=3 et g(1)=0 et Elle s'annule en 0 .

* f est decroissante sur ]-∞;-2] , croissante [-2;2[ (en 2 la fonction f s'annule ) et de nouveau decroissante sur ]2;+∞]

1)Il me demande dans une premiere question de justifier que la composée g o f est definie sur : ]-∞;2[U]2;3]

2)Puis je dois determiner le sens de variation de la coposée g o f .

Où j'en suis :

ayant fait la premiere partie de l'exercice, je bloque pour la partie cité.. je ne vois pas comment justifier qu'une composée est défie sur tel ou tel intervalle, si vous pouviez m'indiquer la methode merci beaucoup =)

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La correction apportée par banastudent

alors le tableau de variation :
pour g'(x), sur ]0;1[ c'est positif, g'(1) = 3, et sur
]1; + infini[ c'est également positif.
quand a g(x), sur ]0;1[ c'est strictement croissant, g(1) =0 et
sur ]1; + infini[ c'est egalement croissant.
De plus il m'est indiqué que g(1/4) = -4
Mercccii

1 personne(s) aide(nt) banastudent : compte supprimé

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

compte supprimé
Bac +3 Licence universitaire - 0 points - 26/10/2010 à 00:31

Bonjour Banastudent.
Il m'est impossible de t'aider sans le tableau de variations
complet des fcts f et g.Je ne sais pas quelle valeur prend f aux voisinages de -oo et +oo ,en -2.Tu dis que 2 est valeur interdite et en meme temps qu'elle s'annule en 2??Idem pour g:
intervalle ouvert en 0 et g s'annule en 0???
On a besoin du tableau complet pour pouvoir determiner les images des intervalles.

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