suites

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

La suite est définie, pour tout entier naturel n, par:
U0=3
Un+1=(Un/4)+3

a)calculer U1....U5
La suite est-elle arithmétique?géométrique?
b)On pose, pout tout entier naturel n, Vn=Un-4.Prouvez que la suite (Vn) est géométrique
c)Exprimez Vn puis Un en fonction de n.

Où j'en suis :

Pour la a)j'ai trouvé
63/16
155/64
923/256
3995/1024
(de U1 a U5)
j'ai trouvé quelle n'était ni arithmétique ni géométrique mais apr_s pour la b) et la c) j'y arrive pas. Si quelqun pouvait m'aider et vérifier mes premiers résultats??merci:)

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1 personne(s) aide(nt) marvinmartin : niceteaching

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

niceteaching
Bac +5 Bac S - 3976 points - 02/02/2012 à 14:37

U(n+1) = U(n)/4 + 3
V(n) = U(n) - 4

Donc
V(n+1) = U(n+1) - 4 = U(n)/4 + 3 - 4 = U(n)/4 - 1 = 1/4 (U(n) - 4) {je factorise ici par 1/4} = 1/4 U(n+1)

Donc la suite (V(n)) est géométrique de raison 1/4 et de premier terme V(0) = U(0) - 4 = -1

Bonne continuation !

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