Trigonometrie

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

un repère orthonormal.
Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2:2)
Le point B a pour coordonnées polaires (3, -PI/4)

Démontrer de deux facons différentes que les points OAB sont alignés.

Où j'en suis :

jai trouver une premimière méthode, en montrant que OA et OB sont colinéaire avec les coordonnées carthésiennes.

je ne trouve pas la deuxième méthode si vous pouviez m'aider s'il vous plait..

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1 personne(s) aide(nt) cheryle08 : Oerlikhan

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

Oerlikhan
+ Bac +5 Autre - 146 points - 27/04/2011 à 16:20

la deuxième méthode consiste à calculer l'angle AOB. Si tout se passe bien, on doit trouver pi (modulo 2pi), ce qui fera de cet angle un angle plat et cqfd.
On va transformer les coordonnées cartésiennes de A en coordonnées polaires.
Soit A(r,beta).
r²=xA²+yA²=16 donc r=4.
cos beta = xA/r=-2/4=-1/2 et sin beta= yA/r=2/4=1/2
donc beta=3pi/4
Or AOB=AOx+xOB=-beta+alpha=-3pi/4-pi/4=-pi=pi (modulo 2pi)

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