Trouver le milieu d'un segment sur un triangle rectangle non terminé

Sujet :

Soit un triangle ABC rectangle en A et non terminé en C (on ne sait pas avec exactitude ou se trouve le point C).
Placer le milieu du segment [BC] sans compléter le triangle.
Expliquer la méthode utilisée.

Où j'en suis :

Rien, je n'ai rien fait : j'ai recherché dans le cours, sur le livre et je ne trouve toujours pas de solution.

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