Valeur absoliue et Fonction

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

Exo 1:

Un cycliste effectue un aller retour entre deux ville A et B. A l'aller, sa vitesse est de 20km/h; au retour,elle est de x km/h.On note v(x) la vitesse moyenne sur l'ensemble des deux trajets.

1-Justifier les egalités: v(x)= 2/1/x+1/20 = 40x/x+20 = 40-800/x+20
( 2,40x et -800 sont des numerateur)

2-Etudier le sens de variation de v sur ]0;+ infini[ et representer graphiquement l fonction v.

3- Montrer que,pour tout x superieur a 0, v(x) inferieur a 40.La fonction v admet-elle un ùaximem sur ]0;+ inifni[

exercice 2

La fonction G est defini sur R (Réel) par:g(x)= 2|x-1| + |x+2|

1-Exprimer g(x) sans valeur absolue, selon les valeur de x

2-Tracer sa courbe representative

Où j'en suis :

J'ai deja fait 3 exercices mais je suis bloquer sur 2 exercices.Je demande votre aide afin que je puisse finir mon DM

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1 personne(s) aide(nt) Silvery : tdrcau

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

tdrcau
Bac +5 Ecole d'ingénieur - 1369 points - 10/10/2010 à 12:58

exercice 2:
ce qui est important est de savoir quand est-ce que ce qu'il y a entre les valeurs absolues est positif ou négatif

il te faut donc d'abord déterminer le signe de x-1 et de x+2 en fonction de x

un exemple:
pour -2<x<1:
* x-1<0 donc |x+1|=-(x+1)
* x+2>0 donc |x+2|=x+2

il faut "segmenter" l'étude en fonction de l'intervalle dans lequel se situe x

la représentation graphique sera des "bouts" de droite

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