valeurs absolues

Devoir Mathématiques - Exercice - 1ère Bac S

Sujet :

résoudre dans R :
lx+2l + lx-5l =11 ( valeur absolue de x+2 + valeur absolue de x-5)
1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et x
Comment s'écrit l'equation (1)?
2.a) si M appartient à [AB], montrer que MA+MB est constant
qu'en déduit on?
b)si M appartient à la demi droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'ecrit : 2MA+AB=1
En déduire la solution correspondante de l'equation 1
c) si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant pas A, transformer(1) et trouver la solution correspondante

3) Conclure

Où j'en suis :

1)On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives -2,5 et x
Comment s'écrit l'equation (1)?
Est ce qu'il faut tracer une droite numérique pour répondre a cet question?
faut il d'abord enlever les barres? je n'ai vraiment aucune idée comment résoudre cet exercice, je ne vois pas le rapport entre les valeurs absolues et les equations
merci de m'aider!

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2 personne(s) aide(nt) sakuraa : chut, Math97

Attention, verifiez bien la justesse des réponses que l'on vous donne pour votre devoir.

chut
+ Bac +5 Autre - 2233 points - 27/01/2012 à 23:20

je te copie l'aide apportée par carita et moi sur le début du sujet pour savoir comment enlever les valeurs absolues

Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 1980 points - 27/01/2012 à 23:02
bonsoir
1) tu dois dresser un tableau de signes et étudier les signes de lx+2l et lx-5l sur les 3 intervalles.
entre -oo et -2
puis entre -2 et 5
puis entre 5 et +oo
et en dernière ligne synthétiser pour 2 lx+2l +lx-5l

remarque: 2 lx+2l est du mm signe que Ix+2I

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1.
si x>-2 alors lx+2l=x+2 et 2lx+2l=2(x+2) =2x+4
si x<-2 alors lx+2l=-x-2 et 2lx+2l=2(-x-2) =-2x-4

pour écrire2 lx+2l +lx-5l sans valeur absolue il faut faire un tableau de 4 lignes
1ère ligne x -oo.......... -2....... 5........... +oo
2lx+2l ...........-2x-4... 0 ..2x+4 .... 2x+4.....

lx-5l

2lx+2l +lx-5l