Energie cinétique

Sujet :

Deux fils s'enroulent dans des sens inverses sur les deux cylindres coaxiaux d'une poulie de rayon r=10cm et R=20cm. Aux extrémités des fils on suspend deux masses m1 et m2 avec m1=1kg(pour) et m2=3kg (pour R).On donne g=10N/kg. Le système est abandonné sans vitesse initiale.
1)calculer le moment d'inertie de l'ensemble des deux cylindres

2)en déduire l'énergie cinétique de la poulie

3)exprimer et calculer l’énergie cinétique de l'ensemble du système

4)en déduire la vitesse acquise par la masse m après une chute de 5m

Où j'en suis :

1)J=(1/2)mr² pour un cylindre.On n'a pas la masse des cylindres et je ne sais pas s'il faut prendre celle des masses. Autre question est-ce qu'il faut prendre juste le plus grand rayon R et la somme des deux masses ce qui donnerait J=(1/2)(m1+m2)R²?

2)Ec(poulie)=(1/2)J*omega² or vitesse initiale nulle donc Ec=0

3)système: poulie+m1+m2
Ec(ensemble)= Ec(rotation)+Ec(translation)
Ec(ensemble)=(1/2)J*omega²+ (1/2)m1V1² +(1/2)m2V2²
je suis bloquée car la vitesse est nulle

4)j'applique le TEC
Delta Ec= somme travaux des forces
Ec(f)-Ec(i)= W(P1)+W(P2)
Ec(i)=0
Ec(f)= W(P1)+W(P2)
(1/2)J*omega²+ (1/2)m1V1² +(1/2)m2V²=m1gh+m2gh
J=(1/2)mr² et omega= V/r on a donc

(1/4)mr²(V²/r²)+(1/2)m1V1² +(1/2)m2V²=m1gh+m2gh

(1/4)mv²+(1/2)m1V1² +(1/2)m2V²=m1gh+m2gh
V=V1=V2

(1/2)V²[(1/2)M+m1+m2]= gh(m1+m2) M=masse de la poulie

Merci de m'aider parce que je m'en sort pas du tout

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