Travail seconde : La dune de Pyla !

Devoir Physique - Exercice - 4ème

Sujet :

Bonsoir, j'ai un devoir à faire pour demain, je l'ai fait mais je ne suis pas sure de mes réponses, pouvez-vous me corriger svp ?
Voila l'énoncé :
Au Sud du bassin d'Arcachon, sur la cote sauvage, se trouve la dune de Pyla, une des plus grandes d'Europe.
On va assimiler cette dune à un parallélépipède rectangle de 3 Km de long sur 170 m de large et 117 m de haut. Elle est constituée d'un sable très fin formé de grains de diamètre 1/10ème de mm.

1) Quel est le volume V de cette dune ?
2) Quelle est la masse M de cette dune, si on considère que son sable a une densité rapport à l'eau égale à 1.3 ?
3) On voudrait estimer le nombre n de grains de sable que contient cette dune. On assimile chaque grain à une petite sphère de diamètre 0.10 mm. Calculer le volume v d'un grain et le nombre de grains contenus dans le volume V. Quelle hypothèse simplificatrice fait-on ?
4) Combien de moles de grain de sable la dune de Pyla contient-elle ?
5) Combien de dunes de Pyla faudrait-il pour avoir une mole de grains de sable ?
6) Quel serait alors le volume V' et la masse de M' de tout ce sable ?

Où j'en suis :

1) Volume =
3 Km = 3000 m.
Volume = 300*117*170 = 59 670 000 m^3.

2) masse volumique = densité.
P = 1.3.
P M/V > g & l.

M = masse volumique * volule.
M = 1.3*596700000000
M = 7.8*10^10 g.

NB : 1dm^3 = 1 L.
59 670 000 m^3 = 59 670 000 000.

3) m= ?
Diamètre = 0.10 mm > = rayon = 0.05 mm.
Volume du grain = 4/3π(pi) r^3
= 4/3π
= 4/3π 0
,05^3
=5*10^-4 MM^3
=5*10^-13 M ^3

N = V/v = 1,2*10^20 n.

n = m/M
n = N/NA
n = 1,2*10^20 / 6*10^23
= 10.0002 mol / 2*10^4 mol.

5 ) 1 dune de pila > 0.0002 mol
? > 1 mol.

1/0,0002 = 5000
Il en faudrait 5000.

6 ) N = 1 mol
masse volumique = 1.3

M' = (7,8 * 10^10) * 5000
M' = 4*10^14 g
= 4*10^14 g
= 4*10^11 kg

V' = 3*10^11 m^3 < car 59 670 000 * 5000.

Voila tout mon travail, j'espère que vous pourrez me corriger :)
bonne soirée & merci d'avance ^^