besoin d'aide en math

Sujet du devoir

DM maths
A(0;-2)
B(1;2)
D(4;-3)


1)a) cherche C pour que ABCD soit un parallelogramme
monter que ABCD est un carré

2)a) conduire E tel que le vecteur CE = 1/2vecteur AB+vecteur DA
b)trouver les coordonne de E part calcule
3) F(12;-5)
CEF sont t’ils alligner ?

Où j'en suis dans mon devoir

donc j'ai fais la question 1 ( dite moi si c'est bon)
les coordonné du vecteur AB:
Xb-Xa=1-0=1
Yb-Ya=2-(-2)=4
Donc le vecteur AB a pour coordonné (1;4)
Pour trouver le point C nous alons utiliser les vecteur donc nous alons construire le point C tel que le vecteur CD= au vecteur AB
les coordonnés de C d'apres le graphique est de C(5,1)
nous pouvons donc maintenent calculer les coordonné du vecteur DC qui sont:
Xc-Xd=5-4=1
Yc-Yd=1-(-3)=4
Les coordonnées du vecteur DC sont (1,4)
les vecteurs AB et DC ont les meme coordonnées donc AB=DC et A,B,C,D est un parrallélogramme

pour avoirs un carré il faut:
-2 cotés consecutif égaux
-un angle droit

vecteur AB(1,4)
AB=racine carré de 1² +4
=racine carré de 5

vecteur AD=(Xd-Xa =4-0=4)
=(Yd-Ya=-3-(-2)
AD=(4;-1)
AD=racine carré de 4²-1
AD=racinne carré de 15
Donc ABCD n'est pas un carré