Valeurs de x

Sujet du devoir

Salut les gens ;) merci de m'aider

Soit x un réel strictement supérieur à 20.
On dispose de deux cuves :
- la première est un cube , de côté x cm
- la deuxième est un pavé droit à base carrée, dont le côté mesure 20cm de plus que celui du cube ; sa hauteur mesure 20 cm de moins que celle du cube.



On souhaite déterminer les valeurs de x de façon que la cuve cubique ait le volume le plus le grand.

1. Monter que le problème se ramène à résoudre l'inéquation

(I) x² - 20x - 400 0

2. Montrer que pour tout réel x,x²-20x-400=(x-10)²-500

3. Résoudre algébriquement le problème.

Où j'en suis dans mon devoir

1)
volume du cube : x^3
volume du pavé droit : (x + 20)² (x - 20)

volume égaux :
ssi x3 = (x + 20)² (x - 20)
x3 = (x + 20)² (x - 20)
x² - 20x - 400 = 0