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Sujet du devoir
On a un triangle BAC rectangle en A , le côté AB = 5.2 cm et l'angle aigu ACB = 54° et l'hypothénus c'est CB.Calculer AC . On donnera l'arrondi au mm.
Où j'en suis dans mon devoir
voici mes réponses pouvez vous me dire si elles sont bonnes svp :Il suffit de calculer d'abord l'angle ABC on peut ensuite en déduire BC puis AC.
calcul de l'angle ABC :
La somme des angles d'un triangle = 180°
Le triangle est rectangle en A = 90°
L'angle ACB = 54°
90 + 54 + ... = 180°
144 - 180 = 36
Donc ABC est égal a 36 cm
calcul de BC :
AB/BC = cos(36°) = 0.81
BC est donc à peu près égal a :
BC = AB/cos(0.81) = 5.2/0.81 = 6.41 cm
Donc BC est égal à 6.4 cm
calcul de AC :
CA/CB = cos(54°) = 0.6
CA est donc à peu près égal a :
CA = CB * cos(54°) = 6.4 * 0.6 = 3.8
Donc CA est égal a 3.8 cm
3 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
deux points:
1- attention aux unités utilisée: angle ABC=36 cm NON!
angle ABC=36°
2- ta méthode de résolution est tout à fait correcte pour ton niveau 4ème
tu n'as vu que cosinus d'un angle aigu
tu verras en 3ème sinus et tangente (ce qui n'est pas plus compliqué!)
=> Jilicsati, seul le cosinus est vu en 4ème donc la solution simple par l'utilisation de tangente est hors programme.
Il faut faire attention au niveau de l'élève, merci!
deux points:
1- attention aux unités utilisée: angle ABC=36 cm NON!
angle ABC=36°
2- ta méthode de résolution est tout à fait correcte pour ton niveau 4ème
tu n'as vu que cosinus d'un angle aigu
tu verras en 3ème sinus et tangente (ce qui n'est pas plus compliqué!)
=> Jilicsati, seul le cosinus est vu en 4ème donc la solution simple par l'utilisation de tangente est hors programme.
Il faut faire attention au niveau de l'élève, merci!
slt ta methode est juste mais c'etait plus simple d'utiliser le sinus et la tengente
Ils ont besoin d'aide !
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Ici tu as un triangle ABC, rectangle en A et tu connais l'angle C=54° et le côté opposé AB=5.2cm.
Retiens la formule SOH/CAH/TOA (Sinus=Opposé/Hypoténuse;Cosinus=Adjacent/Hypoténuse;Tangente=Opposé/Adjacent)
Avec ceci tu remarque que la formule de la tangente permet de trouver directement AC, sans passer par tout ces calculs.
D'où Tan C= AB/AC
Tan 54° = 5.2/AC donc AC= 5.2/ Tan 54°= 3.8cm
On retrouve bien ton résultat.