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Sujet du devoir
Bonjour !J'ai un petit soucis avec un exercice,pourriez vous m'aider ? Le voici:Le Mathématicien grec Héron (1er siècle) est l'auteur d'une formule permettant de calculer l'aire d'un triangle,connaissant ses trois côtés :
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
où p désigne le demi-périmètre et a,b et c les longueurs des trois cotés.
1)Calculer le demi-périmètre et l'aire des triangles suivants;
a) a=3 cm b=4 cm c=5cm
b)a=3cm b=7 cm c=8cm
2)On désigne x le coté d'un triangle équilatéral.
Démontrer a l'aide de la formule de Héron que l'aire de ce triangle équilatéral est : √3/4x²
3)Retrouver le résultat précédent sans utiliser la formule de Héron.
Où j'en suis dans mon devoir
Alors,j'ai tout réussi jusqu'a la 3) ! J'ai essayé avec Pythagore mais je ne trouve pas √3/4x²,je trouve a chaque fois un résultat différent avec chaque méthodes que j'utilise3 commentaires pour ce devoir
mais tu peux te servir de Pythagore quand même sauf qu'il faut considérer que ton triangle vaut 2 triangles rectangles si tu traces sa hauteur qui est perpendiculaire à un côté et le coupe en 2
donc les 2 triangles rectangles ont 1 côté qui mesure x/2 et une hypothénuse qui fait x
donc on a x²=(x/2)²+h²
h²=x²-x²/4 = 4x²/4 -x²/4=3x²/4
donc les 2 triangles rectangles ont 1 côté qui mesure x/2 et une hypothénuse qui fait x
donc on a x²=(x/2)²+h²
h²=x²-x²/4 = 4x²/4 -x²/4=3x²/4
Merci beaucoup ! Ca faisait des heures que je planchait la dessus !
Ils ont besoin d'aide !
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or le tien est équilatéral (les 3 côtés mesurent x cm)